Les chiffres romains

Les chiffres romains sont formés à l’aide de 7 lettres majuscules qui correspondent à des valeurs numériques. Un nombre écrit en chiffres romains se lit de gauche à droite.

1. Lorsque les chiffres plus petits ou égaux sont à droite des plus grands, on les additionne.

Pour le nombre |\textbf{VIII}| :

- le chiffre |1| |\left(\textbf{I}\right)| est plus petit que le chiffre |5| |\left(\textbf{V}\right)|; 
- le chiffre |1| |\left(\textbf{I}\right)| est égal aux deux autres chiffres |1| |\left(\textbf{I}\right)|;

Ainsi, puisque les chiffres |1| sont plus petits et situés à droite du |5|, on additionne la valeur de chaque lettre. ||5 + 1 + 1 + 1=8||Donc, |\textbf{VIII} = 8.|

2. Si les chiffres plus petits se situent à gauche des plus grands, on les soustrait.

Pour le nombre |\textbf{XL}| :

comme le chiffre |10| |\left(\textbf{X}\right)| est à gauche du |50| |\left(\textbf{L}\right)|, on soustrait.||50 - 10=40||Ainsi, |\textbf{XL}=40.|

Quelle est la valeur numérique de |\textbf{CMLXXXIV}|?

1. Identifier les paires de chiffres romains qui sont en ordre croissant||\textbf{CMLXXXIV} = \underbrace{\textbf{CM}}\textbf{LXXX}\underbrace{\textbf{IV}}||

2. Effectuer la différence de ces nombres pour déterminer leur valeur numérique||\begin{align}&\underbrace{\textbf{CM}}&& \textbf{LXXX}&&\underbrace{\textbf{IV}}\\ =\ & 1\ 000 - 100 && \textbf{LXXX} && 5 - 1 \\ =\ & 900 && \textbf{LXXX} && 4\end{align}||

3. Additionner ces valeurs avec celles de tous les chiffres romains restants||\begin{align} & 900 &&&& \textbf{LXXX} &&&& 4 \\ =\ & 900 && + && 50 + 10 + 10 + 10 && + && 4 \\ =\ & 900 && + && 80 && + && 4 \\ =\ & 984 \end{align}||

3. On ne peut pas répéter un même symbole plus de trois fois de suite.

Le nombre |19| ne s'écrira pas |\textbf{XVIIII}| mais plutôt |\textbf{XIX}|.

||\begin{align} 48 &=\textbf{XLVIII}\\ 62&=\textbf{LXII}\\105&=\textbf{CV}\\ 256&=\textbf{CCLVI}\\ 782&=\textbf{DCCLXXXII}\\ 1\ 534&=\textbf{MDXXXIV}\\1\ 987&=\textbf{MCMLXXXVII}\end{align}||