Si on veut être le plus précis possible, on doit laisser l’opération telle qu’elle est. Il n'est pas possible de la simplifier.
Il est également possible de transformer les nombres irrationnels en nombres décimaux et de les additionner. Il faudra par contre recourir à l’arrondissement, ce qui fera que la réponse sera moins précise.
|\sqrt{5}+\sqrt{3}\approx2{,}236+1{,}732\approx3{,}968|
Il est possible de regrouper les radicandes pour une réponse exacte ou transformer le tout en nombres décimaux.
|\sqrt{3}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}|
ou
|\sqrt{3}+\sqrt{3}\approx1{,}732+1{,}732\approx3{,}464|
Qu’il s’agisse d’une fraction comprenant le nombre pi ou d’un radical accompagné d’un autre terme, il faut mettre le tout en nombres décimaux et procéder à l’addition.
|\sqrt{2}+\pi\approx1{,}414\,2+3{,}141\,6\approx4{,}555\,8|
Pour la soustraction, on utilise les mêmes principes que pour l'addition.
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|\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx2{,}236-1{,}732\approx0{,}504|
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|2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}|
ou
|2\sqrt{3}-\sqrt{3}\approx3{,}464-1{,}732\approx1{,}732| -
|\pi-\sqrt{2}\approx3{,}141\,6-1{,}414\,2\approx1{,}727\,4|
Lorsque l'on multiplie une racine carrée avec une autre identique, la réponse a la valeur du radicande.
|\sqrt{3}\times\sqrt{3}=3|
Si les radicaux sont différents, il suffit de recréer une expression dans laquelle les deux radicandes se multiplient ensemble sous le même radical.
|\sqrt{5}\times \sqrt{3}=\sqrt{15}|
Lorsque le radical est le même au numérateur et au dénominateur, il suffit de les réduire ensemble.
|\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=1|
|\dfrac{4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=2|
Dans le cas où les radicaux sont différents, il suffit de créer une nouvelle expression fractionnaire dans laquelle les 2 radicandes se retrouvent sous le même radical.
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|\dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\dfrac{12}{3}}=\sqrt{4}=2|
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|\dfrac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=2\sqrt{\dfrac{6}{2}}=2\sqrt{3}|