L'optimisation est la branche des mathématiques qui s'intéresse à l'analyse et à la modélisation des contraintes d'un problème donné dans le but de trouver la solution qui maximise ou qui minimise une fonction à optimiser.
La fonction à optimiser correspond à l'objectif qu'on cherche à atteindre en considérant les variables du problème donné. Par exemple, on peut vouloir minimiser les dépenses, maximiser les profits, minimiser le temps de production, etc.
Une contrainte est une limite qui est imposée à une quantité représentée par une variable. On traduit une contrainte par une inéquation qu'on peut représenter graphiquement dans un plan cartésien par une droite frontière délimitant un demi-plan. Lorsqu'on trace toutes les contraintes d'un problème, on obtient le polygone de contraintes de la situation.
Les fiches de cette section se consacrent dans un premier temps aux inéquations. On y retrouvera la façon de les représenter sur une droite numérique en compréhension ou en extension. Puis, on s'intéressera à la façon de les représenter dans un plan cartésien et à la manière de les résoudre algébriquement. Finalement, les dernières fiches discuteront des systèmes d'inéquations et des méthodes de résolution des problèmes d'optimisation.
Pour valider ta compréhension à propos des problèmes d'optimisation de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante.
