On retrouve souvent des pourcentages dans les situations de proportionnalité. La notation en pourcentage est l’une des façons d'exprimer un rapport de proportion.
Un pourcentage, noté |\%,| est un rapport dont le dénominateur est |100.|
||24\ \%=\dfrac{24}{100}||
Pour en savoir plus sur les calculs à l’aide des pourcentages, consulte les fiches suivantes.
Les exemples suivants permettent de mieux comprendre les pourcentages dans les situations de proportionnalité.
Un automobiliste se déplace de la ville de Montebello à la ville de Québec. La distance entre les 2 villes est de |350\ \text{km}.|
L'animation ci-dessous illustre la proportion entre le pourcentage du trajet effectué et la distance parcourue par l'automobiliste. Déplace le curseur noir pour contrôler l'animation.
En observant l'animation, on remarque les égalités suivantes.||\begin{align}7\ \%\text{ de }350\ \text{km}&=24{,}5\ \text{km}\\\\52\ \%\text{ de }350\ \text{km}&=182\ \text{km}\\\\100\ \%\text{ de }350\ \text{km}&=350\ \text{km}\end{align}||Il existe une façon mathématique de calculer un certain pourcentage d'un nombre. On appelle cette méthode le calcul du tant pour cent.
Un groupe de secondaire 1 a généralement une capacité maximale de |28| élèves. Le pourcentage d’élèves dans le groupe varie en fonction du nombre d’inscriptions à l’école.
L'animation ci-dessous illustre la proportion entre le pourcentage d’élèves dans la classe et le nombre d'élèves que cela représente. Déplace le curseur noir pour contrôler l'animation.
Il faut savoir que le nombre d'élèves a été arrondi à l'entier supérieur. Par exemple, pour un groupe rempli à |30\ \%| de sa capacité, on obtient l'égalité suivante.||30\ \%\text{ de }28\text{ élèves}=8{,}4\text{ élèves}||Comme il est impossible qu’un nombre d’élèves soit un nombre décimal, on arrondit à l’unité près. Ainsi, un groupe à |30\ \%| de sa capacité représente un groupe de |8| élèves.
On remarque aussi que certains groupes pourraient dépasser la limite de |28| élèves. Pour ces groupes, la capacité dépasserait |100\ \%.|
Comme dans l'exemple précédent, pour la résolution de situations de proportionnalité où l'une des variables correspond à un nombre de personnes ou d’objets, on doit arrondir la réponse des calculs. Selon le contexte, on arrondit soit à l'entier supérieur, soit à l'entier inférieur.