L'accélération gravitationnelle

​​L'accélération gravitationnelle est l'accélération que subirait un corps s'il était en chute libre sur un astre comme la Terre ou la Lune.

Les accélérations gravitationnelles pour la Terre et la Lune sont:
​​
|g_{T} = 9,8 \: \text {m/s}^2 = 9,8 \: \text {N/kg}|
|g_{L} = 1,6 \: \text {m/s}^2 = 1,6 \: \text {N/kg}|

Voici les valeurs d'accélération gravitationnelle pour les autres astres de notre système solaire.
|g_{\small \text {Mercure}} = 3,7 \: \text {m/s}^2 = 3,7 \: \text {N/kg}|
|g_{\small \text {Vénus}} = 8,9 \: \text {m/s}^2 = 8,9 \: \text {N/kg}|
|g_{\small \text {Mars}} = 3,8 \: \text {m/s}^2 = 3,8 \: \text {N/kg}|
|g_{\small \text {Jupiter}} = 24,8 \: \text {m/s}^2 = 24,8 \: \text {N/kg}|
|g_{\small \text {Saturne}} = 10,5 \: \text {m/s}^2 = 10,5 \: \text {N/kg}|
|g_{\small \text {Uranus}} = 8,8 \: \text {m/s}^2 = 8,8 \: \text {N/kg}|
|g_{\small \text {Neptune}} = 11,2 \: \text {m/s}^2 = 11,2 \: \text {N/kg}|
|g_{\small \text {Soleil}} = 273,9 \: \text {m/s}^2 = 273,9 \: \text {N/kg}|

Les unités représentant l'accélération gravitationnelle sont exprimées en |\: \text {N/kg}| dans la formule précédente. Toutefois, ces unités sont équivalentes au |\: \text {m/s}^2| qui étaient utilisés dans la cinématique.

Le champ gravitationnel d’une planète représente la zone dans laquelle un astre attire chaque objet qui se trouve à sa surface. 

|\displaystyle g = \frac{G \cdot m}{r^{2}}|
où
|g| représente le champ gravitationnel (ou accélération gravitationnelle) |\small (\text {N/kg})|
|G| représente la constante de la gravitation universelle |\small \left( 6,67 \times 10^{-11} \displaystyle \frac {\text {N} \cdot \text {m}^{2}}{\text {kg}^{2}} \right)|
|m| représente la masse de l'astre |\small (\text {kg})|
|r| représente le rayon de l'astre |\small (\text {m})|

Quel est le champ gravitationnel de la Lune ?
Pour la Lune, les informations suivantes sont connues.
||\begin{align}G  &= 6,67 \times 10^{-11} \displaystyle \frac {\text{N} \cdot {\text{m}}^{2}}{\text{kg}^{2}} &m &= \: 7,35 \times 10^{22} \: \text{kg}\\
r&= 1,74 \times 10^{6} \: \text{m} \\ \end{align}||
Il suffit d'utiliser la formule pour trouver l'intensité du champ gravitationnel.
||\begin{align} \displaystyle g = \frac{G \cdot m}{r^{2}} \quad \Rightarrow \quad
g &= \frac{6,67 \times 10^{-11} \displaystyle \frac {\text{N} \cdot \text{m}^{2}}{\text{kg}^{2}} \cdot 7,35 \times 10^{22}  \: \text{kg}}{(1,74 \times 10^{6} \: \text{m})^{2}}\\
&= 1,62 \: \text{N/kg} \end{align}||
La réponse obtenue signifie que chaque kilogramme à la surface de la Lune est attiré avec une force de |1,62 \: \text {N}|.