Avant de résoudre des problèmes à l’aide de l’algèbre, tu dois connaitre le vocabulaire de l’algèbre. Par exemple, tu dois savoir ce que sont une variable, un coefficient, un terme, une expression algébrique et une équation. Tu dois aussi être en mesure de faire la traduction d’un énoncé en équation.
Tu dois aussi connaitre les méthodes générales de résolution d’équation, notamment la méthode de la balance. Autrement dit, tu dois être familier(-ère) avec les règles de transformation des équations et avec le concept des équations équivalentes. Finalement, tu dois être capable d’évaluer une expression algébrique dans le but de valider une solution.
Pour résoudre un problème mathématique où on cherche à trouver la valeur d’une inconnue, il faut suivre les 5 étapes suivantes :
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Définir les variables
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Poser l’équation
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Résoudre l’équation
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Valider la solution
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Donner une réponse complète
Pour définir les variables et poser l’équation, il est souvent fort utile de faire une représentation visuelle de la mise en situation à l’aide d’un dessin, d’un schéma ou d’un tableau. Ces 2 étapes sont cruciales : il faut avoir la bonne équation pour trouver la bonne solution au problème!
Résoudre une équation, c’est trouver la valeur de la variable qui rend l’égalité vraie. Pour cela, on doit isoler la variable d’un côté de l’équation.
Valider sa solution est une bonne habitude à prendre. Cela te permet de poursuivre ton problème avec le sentiment du devoir accompli. C’est l’occasion de remettre en question ta solution : est-elle réaliste? Est-ce qu’elle respecte l’ordre de grandeur du problème? Est-ce que la réponse obtenue est un nombre décimal ou un nombre négatif, alors qu’on cherchait un nombre naturel? Bref, cette étape n’est pas à négliger. Elle permet de développer ton jugement critique appliqué à la logique mathématique.
Finalement, donner une réponse complète, ça ne veut pas dire qu’on doit donner une phrase complète. Ça veut dire qu’on doit retourner lire la question pour être certain(e) qu’on y répond correctement. Parfois, la valeur trouvée à l’étape 3 n’est pas la réponse demandée. Si tu ne retournes pas lire la question, tu risques de passer à côté, même si ta solution était la bonne!