La pression d'un gaz correspond à la force qu'il exerce sur une surface due aux collisions de ses particules sur cette surface.
Tous les gaz exercent une pression sur les surfaces avec lesquelles ils entrent en contact. Toutefois, selon qu'il s'agit de l'atmosphère ou d'un gaz contenu dans un récipient, on ne mesurera pas la pression exercée de la même façon.
La pression correspond à une force exercée par unité de surface. On peut donc la définir à l'aide de la formule mathématique suivante:
|\displaystyle P=\frac{F}{A}|
où
|P| représente la pression (en |{N/m^2}| ou en Pa)
|F| représente la force (en N)
|A| représente l'aire de la surface où est appliquée la force (en |m^2|)
La pression d'un gaz dépend du nombre de collisions de ses particules avec un obstacle. Plus le nombre de collisions est élevé, plus la pression est élevée. Cependant, dans des conditions semblables de température, les particules d'un gaz léger frappent moins fort et plus souvent que les particules d'un gaz lourd, qui, elles, frappent plus fort ,mais moins souvent. La somme des forces exercées par les collisions est la même dans les deux gaz. Ainsi, 1 mole de chaque gaz soumis aux mêmes conditions exercent la même pression, peu importe la taille de leurs particules et leur masse.
Représentation de la pression en tant que résultat des collisions entre les particules d'un fluide contenu dans un récipient et les parois de celui-ci
En raison de la force gravitationnelle de la Terre, les particules de gaz contenues dans l'atmosphère sont plus abondantes à faible altitude qu'en haute altitude. Ces particules exercent une force sur tous les objets avec lesquels elles entrent en contact. Cette force est appelée la pression atmosphérique. Elle correspond au poids de la colonne d'air située au-dessus de la surface qui subit la force. Elle varie en fonction de l'altitude, mais aussi de la température et des conditions météorologiques.
On mesure la pression atmosphérique à l'aide d'un baromètre. Au départ, cet instrument, conçu par Evangelista Torricelli en 1643, était constitué d'un long tube de verre rempli de mercure et renversé dans un récipient contenant le même métal. La force gravitationnelle attire le mercure dans le réservoir alors que la pression atmosphérique qui s'exerce à la surface du réservoir le fait monter dans le tube. L'équilibre des deux forces détermine la pression atmosphérique.
Représentation schématique du baromètre de Torricelli
Au niveau de la mer, la hauteur du mercure dans le tube de mercure est de 760 mm Hg. Il s'agit de la pression atmosphérique normale. Toutefois, dans le système international, on mesure la pression en Pascal.
Équivalences des unités de mesure de la pression atmosphérique normale au niveau de la mer:
|\text {1 atm = 760 mm Hg = 101,3 kPa}|
Le manomètre d'une bouteille de gaz indique une pression de 350 kPa. Quelle est la pression de ce gaz en atmosphère? Et en mm de Hg?
En atmosphère:
|\displaystyle \frac{101,3\ kPa}{1\ atm}=\frac{350\ kPa}{x\ atm}|
|x=3,45\ atm|
La pression est donc équivalente à 3,45 atm.
En mm de Hg:
|\displaystyle \frac{101,3\ kPa}{760\ mm\ Hg}=\frac{350\ kPa}{x\ mm\ Hg}|
|x=2625,9\ mm\ Hg|
La pression est donc équivalente à 2625,9 mm de Hg.
Le baromètre est utilisé uniquement pour mesurer la pression atmosphérique. Lorsqu'un gaz est contenu dans un récipient, on se sert plutôt d'un manomètre ou d'une jauge à pression.
Une jauge à pression est un instrument simple qui permet de connaître la pression à l'intérieur des pneus de vélo ou de voiture (à gauche). Un manomètre à cadran permet, entre autres, de connaître la pression d'un gaz comprimé dans une bouteille (à droite).
Dans les manomètres à tube en U, la hauteur d'une colonne de liquide indique la pression d'un gaz. Ce liquide se déplace librement dans le tube en U qui lui est relié au récipient qui contient le gaz. Malgré la toxicité du mercure, on utilise généralement ce liquide dans ce type de manomètre puisqu'il permet d'en réduire la taille. C'est la différence de niveau entre les deux colonnes de mercure du tube en U qui permettra de déterminer la valeur de la pression du gaz enfermé dans le contenant. On distingue deux types de manomètres en U: à bout ouvert et à bout fermé.
Deux types de manomètre: manomètre à bout fermé (à gauche) et manomètre à bout ouvert (à droite)
Le manomètre à bout fermé est parfois nommé «à pression absolue». La pression mesurée par le manomètre correspond réellement à la pression du gaz. Ainsi, la différence de hauteur en mm Hg entre les deux colonnes de liquide du tube en U correspond directement à la pression du gaz.
Quelle est la pression du gaz contenu dans le ballon ci-dessous?
Comme le manomètre est à bout fermé, la différence de hauteur entre les deux colonnes de liquide du tube en U donne directement la valeur de la pression du gaz. Ainsi:
|50\ mm\ Hg\ -\ 15\ mm\ Hg\ =\ 35\ mm\ Hg|
La pression du gaz est de 35 mm Hg.
Le manomètre à bout ouvert est parfois nommé «à pression relative». La pression du gaz est donc relative à celle exercée par l'atmosphère dans le bout ouvert du manomètre. Il faut donc tenir compte de la pression atmosphérique pour déterminer la pression du gaz. Ainsi, l'air et le gaz exercent une force sur la surface du liquide à chaque extrémité du tube, ce qui crée une sorte de compétition entre les deux.
- Lorsque la pression du gaz est supérieure à la pression atmosphérique, le niveau du liquide est plus bas du côté du gaz. Il faut alors noter la différence en hauteur et l'additionner à la pression atmosphérique.
- Lorsque la pression atmosphérique est supérieure à la pression du gaz, le niveau du liquide est plus haut du côté du gaz. Il faut alors noter la différence en hauteur et la soustraire à la pression atmosphérique.
Pression réelle d'un gaz à l'aide d'un manomètre à bout ouvert
Si |P_{gaz}| > |P_{atm}| alors |P_{gaz}| = |P_{atm} + h|
Si |P_{gaz}| < |P_{atm}| alors |P_{gaz}| = |P_{atm} - h|
Quelle est la pression du gaz contenu dans le ballon ci-dessous si la pression atmosphérique est de 760 mm Hg?
Le manomètre est ici à bout ouvert. On peut donc remarquer que la pression exercée par le gaz est plus importante que la pression atmosphérique puisque la colonne de liquide est plus basse du côté du gaz. Dans ce cas, il faut additionner la différence de hauteur de la colonne de liquide à la pression atmosphérique pour obtenir la pression du gaz.
|P_{gaz} = P_{atm} + h|
|P_{gaz} = 760\ mm + (50\ mm - 15\ mm)|
|P_{gaz} = 795\ mm|
La pression exercée par le gaz est de 795 mm Hg.