Pour additionner plusieurs grands nombres, il faut les placer les uns au-dessous des autres, et ce, en prenant soin d’aligner les chiffres qui occupent la même position.
Exemple : |\begin{align} 364+75\ \rightarrow\quad &364 \\ +&\underline{\ \ 75} \end{align}|
La ligne sous 75 signifie égale |(=).| On écrit la réponse sous cette ligne.
On additionne ensuite une position à la fois en commençant par la droite et en tenant compte des retenues.
On souhaite additionner les nombres |574| et |65.|
1) On aligne les chiffres en fonction de la position.
||\begin{align} &574 \\ +\ &\underline{\phantom{5} 65} \end{align}||
2) On additionne les unités.
||\begin{align} &57\color{red}{4} \\ +\ &\underline{\phantom{5} 6\color{red}{5}} \\ &\phantom{56}\color{red}{9} \end{align}||
3) Par la suite, on additionne les dizaines.
L'addition de |7| et |6| donne |13.| On doit placer l'unité, le |3,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||\begin{align}&\it{\color{blue}{1}} \\ &5\color{red}{7}4 \\ +\ &\underline{\phantom{5} \color{red}{6}5} \\ &\phantom{5}\color{red}{3}9 \end{align}||
4) On finit par additionner les centaines.
Ici, il ne reste qu'à additionner la retenue avec le nombre à la centaine, soit le |5.| ||\begin{align}&\it{\color{red}{1}} \\ &\color{red}{5}74 \\ +\ &\underline{\phantom{5} 65} \\ &\color{red}{6}39 \end{align}||
Le résultat est donc |\bf{639}.|
On souhaite additionner les nombres |2\ 548| et |869.|
1) On aligne les chiffres en fonction de la position.
||\begin{align} &2\ 548 \\ +\ &\underline{\phantom{2\ }869} \end{align}||
2) On additionne les unités.
L'addition de |8| et |9| donne |17.| On doit placer l'unité, le |7,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||{\begin{align} &\phantom{2\ 5}\it{\color{blue}{1}} \\&2\ 54\color{red}{8} \\ +\ &\underline{\phantom{2\ }86\color{red}{9}} \\ &\phantom{2\ 54}\color{red}{7} \end{align}}||
3) On additionne les dizaines.
L'addition de |1, 4| et |6| donne |11.| On place l'unité, le |1,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||\begin{align} &\phantom{2\ }\it{\color{blue}{1}}\it{\color{red}{1}} \\&2\ 5\color{red}{4}8 \\ +\ &\underline{\phantom{2\ }8\color{red}{6}9} \\ &\phantom{2\ 5}\color{red}{1}7 \end{align}||
4) On additionne les centaines.
L'addition de |1, 5| et |8| donne |14.| On doit placer l'unité, le |4,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||\begin{align} &\it{\color{blue}{1}}\ \it{\color{red}{1}}\it{1} \\&2\ \color{red}{5}48 \\ +\ &\underline{\phantom{2\ }\color{red}{8}69} \\ &\phantom{2\ }\color{red}{4}17 \end{align}||
5) On finit par additionner les milliers.
Ici, il ne reste qu'à additionner la retenue avec le nombre à la position des milliers, le |2.| ||\begin{align} &\it{\color{red}{1}}\ \it{1}\it{1} \\&\color{red}{2}\ 548 \\ +\ &\underline{\phantom{2\ }869} \\ &\color{red}{3}\ 417 \end{align}||
Le résultat est |\bf{3\ 417}.|
Si tu veux savoir comment procéder pour calculer la somme de nombres positifs et négatifs, tu peux consulter la fiche suivante :
