Une médiane est un segment qui relie le sommet d'un triangle au milieu du côté opposé à ce sommet.
On peut tracer la médiane d'un triangle de deux façons:
Il y a trois médianes dans un triangle. Le point de rencontre de ces médianes se nomme le centre de gravité du triangle.
Il est à noter que nous devons d'abord tracer la médiatrice d'un segment et ainsi identifier son milieu avant de pouvoir y construire la médiane qui sera issue du sommet opposé.
On peut tracer la médiane d'un triangle à l'aide d'un compas et d'une règle en suivant les étapes suivantes :
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Ouvrir le compas selon une ouverture plus grande que la moitié du côté opposé au sommet d'où partira la médiane. Conserver cette ouverture pour toutes les étapes de la construction.
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Placer la pointe sèche sur une extrémité du côté |\overline{BC}| et tracer un cercle.
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Répéter l'étape 2 à partir de l'autre extrémité du côté |\overline{BC}.|
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À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie les deux intersections des cercles. Cette droite est la médiatrice du côté |\overline{BC}| du triangle.
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À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie le sommet |A| du triangle au point d'intersection du côté |\overline{BC}| et de sa médiatrice. Cette droite est la médiane du côté |\overline{BC}.|
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1. Ouvrir le compas selon une ouverture plus grande que la moitié du côté opposé au sommet d'où partira la médiane. Conserver cette ouverture pour toutes les étapes de la construction.
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2. Placer la pointe sèche sur une extrémité du côté |\overline{BC}| et tracer un cercle.
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3. Répéter l'étape 2 à partir de l'autre extrémité du côté |\overline{BC}.|
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4. À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie les deux intersections des cercles. Cette droite est la médiatrice du côté |\overline{BC}| du triangle.
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5. À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie le sommet |A| du triangle au point d'intersection du côté |\overline{BC}| et de sa médiatrice. Cette droite est la médiane du côté |\overline{BC}.|
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Plutôt que de tracer des cercles, on pourrait simplement tracer des arcs au-dessus et au-dessous de la base du triangle afin de construire la médiane.
On peut tracer la médiane d'un triangle à l'aide d'une règle en suivant les étapes suivantes :
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À l'aide de la règle, mesurer le segment que l'on veut séparer en deux parties égales.
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Diviser la valeur de la mesure du segment en deux et l'indiquer sur le segment.
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Tracer le segment partant du sommet A jusqu'au point dessiné à l'étape 2. Cette droite est la médiane du triangle.
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1. À l'aide de la règle, mesurer le segment que l'on veut séparer en deux parties égales.
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2. Diviser la valeur de la mesure du segment en deux et l'indiquer sur le segment.
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3. Tracer le segment partant du sommet A jusqu'au point dessiné à l'étape 2. Cette droite est la médiane du triangle.
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