Afin de résoudre une division de deux fractions, il est important de se souvenir que faire une division revient à faire une multiplication par l'inverse.
Pour faire une division de fractions, par exemple |\dfrac{1}{2}\div\dfrac{1}{3},| on suit les étapes suivantes :
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On inverse le numérateur et le dénominateur de la fraction de droite. ||\frac{1}{2}\div\frac{3}{1}||
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On change le signe de division contre un signe de multiplication.||\frac{1}{2}{\color{red}\times} \frac{3}{1}||
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On fait la multiplication des fractions. ||\frac{1}{2}\times \frac{3}{1} =\frac{3}{2}||
||\frac{2}{3}\div\frac{1}{9}=\frac{2}{3}\times\frac{9}{1}=\frac{2\times9}{3\times1}=\frac{18}{3}=6||
||\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{4\times3}{5\times2}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}||
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Lorsqu'on divise 2 nombres ayant le même signe, le quotient sera positif.
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Lorsqu'on divise 2 nombres ayant des signes contraires, le quotient sera négatif.
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<html><body><p>Dans le cas d’une division avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord <a href="/fr/eleves/bv/mathematiques/de-la-fraction-au-nombre-fractionnaire-et-l-invers-m1030">transformer ces nombres fractionnaires en fractions</a>, puis effectuer l’opération comme il a été expliqué plus haut.</p>
</body></html>
||4\frac{1}{3}\div\frac{2}{5}=\frac{13}{3}\div\frac{2}{5}=\frac{13}{3}\times\frac{5}{2}=\frac{65}{6}=10\frac{5}{6}||
||8\frac{1}{2}\div4\frac{1}{3} =\frac{17}{2}\div\frac{13}{3}=\frac{17}{2}\times\frac{3}{13} =\frac{51}{26}||
Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante :
