Le mode, ou la classe modale, est une mesure de tendance centrale qui permet de rapidement analyser la donnée, ou le groupe de données, la plus populaire d'une distribution.
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Le mode (Mod) est la valeur dont l'effectif est le plus élevé dans une distribution de données.
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La classe modale est l'intervalle de valeurs dont l'effectif est le plus élevé dans une distribution de données groupées en classe.
Le mode correspond à la donnée qui est la plus fréquente. Pour la trouver, il faut donc déterminer la valeur qui se répète le plus souvent dans une distribution.
Soit la distribution suivante.
|60,| |65,| |67,| |70,| |70,| |72,| |\boldsymbol{\color{#3b87cd}{78}},| |\boldsymbol{\color{#3b87cd}{78}},| |\boldsymbol{\color{#3b87cd}{78}},| |84,| |88,| |88,| |90,| |95|
Le mode est |78,| puisque c'est la donnée qui se répète le plus souvent, soit |3| fois.
Il est possible qu’une distribution ait plus d’un mode.
Soit la distribution suivante.
|60,| |65,| |67,| |70,| |70,| |72,| |\boldsymbol{\color{#3b87cd}{78}},| |\boldsymbol{\color{#3b87cd}{78}},| |\boldsymbol{\color{#3b87cd}{78}},| |84,| |\boldsymbol{\color{#fa7921}{88}},| |\boldsymbol{\color{#fa7921}{88}},| |\boldsymbol{\color{#fa7921}{88}},| |95|
On réalise que la donnée |\boldsymbol{\color{#3b87cd}{78}}| s'y retrouve |3| fois, tout comme la donnée |\boldsymbol{\color{#fa7921}{88}}.| La distribution a donc |2| modes : |78| et |88.|
Pour faciliter l'identification du mode, l'utilisation d'un tableau à données condensées est très efficace.
Voici un tableau à données condensées qui présente le nombre d’animaux adoptés par |48| familles.
| Nombre d’animaux | Effectif |
|---|---|
| |0| | |12| |
| |\boldsymbol{\color{#3b87cd}{1}}| | |\boldsymbol{\color{#3b87cd}{17}}| |
| |2| | |10| |
| |3| | |6| |
| |4| | |3| |
| Total | |\boldsymbol{48}| |
On identifie le mode qui correspond à 1 animal. En effet, c'est la valeur dont l'effectif est le plus élevé |(17).| Autrement dit, parmi les familles sondées, le nombre d’animaux qui se répète le plus souvent est 1 animal de compagnie.
Lorsque les données sont regroupées en classes (en intervalles), on parle plutôt de classe modale. La façon de la déterminer demeure la même que celle pour déterminer le mode.
Voici la répartition, selon leur âge, des gens du quartier qui suivent des cours de karaté.
| Âge (années) |
Effectif |
|---|---|
| |[0, 5[| | |5| |
| |\boldsymbol{\color{#3b87cd}{[5,10[}}| | |\boldsymbol{\color{#3b87cd}{17}}| |
| |[10, 15[| | |10| |
| |[15, 20[| | |8| |
La classe modale est |[5,10[,| puisque c'est le groupe de données qui a l'effectif le plus élevé |(17).| Autrement dit, la tranche d’âge la plus représentée parmi les participants au cours de karaté est celle de 5 à 10 ans.
Pour ce qui est du mode, on peut seulement en faire une estimation en calculant le milieu de la classe modale.||\text{Mode}\approx\dfrac{5 + 10}{2} = 7{,}5 \ \text{ans}||