Une mesure de tendance centrale décrit une valeur statistique autour de laquelle se concentrent les données d'une distribution.
En d'autres mots, les mesures de tendance centrale sont des façons de résumer un ensemble de données en une seule valeur. Voici les 3 mesures de tendance centrale les plus couramment utilisées.
La moyenne est le centre d’équilibre d'une distribution. En général, la moyenne correspond à la valeur qu’aurait chaque donnée d’une distribution si toutes les données étaient égales.
Afin de faire un bon suivi auprès de ses enseignants, un directeur d'école secondaire analyse les résultats des élèves des différentes classes de 2e secondaire. Au lieu de regarder les résultats un à un, il décide d'analyser la moyenne des résultats de chacune des classes.
De cette façon, le directeur d’école peut comparer les classes comme si tous les élèves d’une classe avaient eu la même note.
Le mode est la donnée qui se répète le plus dans la distribution étudiée.
Un constructeur automobile veut faire sensation en proposant une nouvelle couleur pour un certain modèle de véhicule. Pour l'aider à faire son choix, il réalise une étude sur un échantillon de 100 personnes et il compile les données dans le tableau suivant.
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Couleur |
Vert lime |
Orange feu |
Mauve raisin |
Bleu azur |
Gris souhait |
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Nombre de repondants |
12 |
15 |
25 |
43 |
5 |
La couleur la plus populaire (le mode) est bleu azur. Dans le but d'augmenter ses chances de satisfaire sa future clientèle, son choix s'arrête donc sur cette nouvelle couleur qu’il va rendre disponible pour un modèle de véhicule.
La médiane est la valeur centrale qui sépare un groupe en 2 parties égales. La médiane est très utile dans les diagrammes de quartiles.
Dans un processus d'embauche pour un poste dans la fonction publique fédérale, on veut conserver la candidature de ceux qui ont obtenu les meilleurs résultats, en |\%.| Voici les résultats obtenus.
|62,| |64,| |65,| |65,| |66,| |68,| |69,| |72,| |75,| |\boldsymbol{\color{#ec0000}{79}},| |80,| |81,| |82,| |82,| |84,| |85,| |86,| |87,| |89|
Dans le but de diminuer significativement la taille du groupe, on décide d'éliminer la moitié des candidatures. Pour établir la note minimale de sélection, on utilise alors la médiane, qui est de |79.|