La divisibilité est une propriété des nombres qui indique qu’un nombre peut être divisé par un autre sans qu’il n’y ait de reste.
Il existe des critères qui permettent de déterminer rapidement si un nombre est divisible par un autre. On appelle ces critères règles de divisibilité, caractères de divisibilité ou critères de divisibilité.
Un nombre est divisible par 2 si le chiffre à la position des unités est pair.
256 est-il divisible par 2?
-
J’identifie le chiffre à la position des unités.
Le chiffre à la position des unités est 6.
-
Je vérifie s’il est pair.
6 est un nombre pair.
256 est divisible par 2.
Un nombre est divisible par 3 si le résultat de l’addition de tous les chiffres du nombre est divisible par 3.
261 est-il divisible par 3?
-
J’additionne tous les chiffres du nombre.
2 + 6 + 1 = 9
-
Je vérifie si cette somme est divisible par 3.
9 ÷ 3 = 3
9 est divisible par 3.
261 est divisible par 3.
347 est-il divisible par 3?
-
J’additionne tous les chiffres du nombre.
3 + 4 + 7 = 14
-
Je vérifie si cette somme est divisible par 3.
14 n’est pas divisible par 3.
347 n’est pas divisible par 3.
Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par les deux derniers chiffres :
-
est divisible par 4;
ou -
correspond à 00.
524 est-il divisible par 4?
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J’identifie les chiffres à la position des dizaines et à celle des unités.
Le chiffre à la position des dizaines est 2 et celui à la position des unités est 4.
-
Je forme un nombre avec ces deux chiffres.
Le nombre formé par ces deux chiffres est 24.
-
Je vérifie si ce nombre est divisible par 4 ou s’il correspond à 00.
24 se divise par 4 (24 ÷ 4 = 6).
524 se divise par 4.
1 277 est-il divisible par 4?
-
J’identifie les chiffres à la position des dizaines et à celle des unités.
Le chiffre à la position des dizaines est 7 et celui à la position des unités est 7.
-
Je forme un nombre avec ces deux chiffres.
Le nombre formé par ces deux chiffres est 77.
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Je vérifie si ce nombre est divisible par 4 ou s’il correspond à 00.
77 ne se divise pas par 4.
1 277 ne se divise pas par 4.
Un nombre est divisible par 5 si le chiffre à la position des unités est 0 ou 5.
460 est-il divisible par 5?
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Je vérifie si le chiffre à la position des unités est 0 ou 5.
Le chiffre à la position des unités est 0.
460 est divisible par 5.
Un nombre est divisible par 6 s’il est divisible à la fois par 2 et par 3.
5 364 est-il divisible par 6?
-
Je vérifie si le nombre est divisible par 2.
5 364 est un nombre pair. Il est divisible par 2.
-
Je vérifie si le nombre est aussi divisible par 3.
5 + 3 + 6 + 4 = 18
18 est divisible par 3, donc 5 364 est divisible par 3.
5 364 est divisible par 6.
Un nombre est divisible par 8 si le nombre formé par ses trois derniers chiffres :
-
est divisible par 8;
ou -
correspond à 000.
Lorsque le nombre est formé de moins de 3 chiffres, il faut effectuer la division du nombre au complet pour s’avoir s’il est divisible par 8.
10 096 est-il divisible par 8?
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J’identifie le nombre formé par les trois derniers chiffres, ceux qui sont à la position des centaines, à la position des dizaines et à la position des unités.
Le nombre formé par les trois derniers chiffres est 096.
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Je vérifie si ce nombre est divisible par 8 ou s’il correspond à 000.
096 se divise par 8 (96 ÷ 8 = 12).
10 096 est divisible par 8.
5 121 est-il divisible par 8?
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J’identifie le nombre formé par les trois derniers chiffres, ceux qui sont à la position des centaines, à la position des dizaines et à la position des unités.
Le nombre formé par les trois derniers chiffres est 121.
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Je vérifie si ce nombre est divisible par 8 ou s’il correspond à 000.
121 n’est pas divisible par 8.
5 121 n’est pas divisible par 8.
Un nombre est divisible par 9 si le résultat de l’addition de ses chiffres est divisible par 9.
3 159 est-il divisible par 9?
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Je fais l’addition de tous les chiffres du nombre.
3 + 1 + 5 + 9 = 18
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Je vérifie si cette somme est divisible par 9.
18 est divisible par 9 (18 ÷ 9 = 2).
3 159 est divisible par 9.
Un nombre est divisible par 10 si le dernier chiffre est 0.
125 890 est-il divisible par 10?
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Je vérifie si le chiffre à la position des unités est 0.
Le chiffre à la position des unités est 0.
125 890 est divisible par 10.