Il existe plusieurs types de concentration. Dans les sections suivantes, la concentration massique volumique (en |\text{g/L}|) et la concentration en pourcentage (en |\text{%}|) sont abordées. Des exercices et des exemples de calculs associés à ces deux types de concentration sont également présentés.
La concentration massique volumique est un type de concentration qui correspond au rapport de la masse de soluté dissout et du volume total de la solution.
|C=\dfrac{m_{soluté}}{V_{solution}}|
où
|C\ :| concentration en grammes par litre |(\text{g/L})|
|m_{soluté}\ :| masse de soluté en grammes |(\text{g})|
|V_{solution}\ :| volume de la solution en litres |(\text{L})|
On dissout |100\ \text{mg}| de nitrate de potassium |(\text{KNO}_3)| dans |0{,}800\ \text{L}| d’eau. Quelle est la concentration massique volumique (en |\text{g/L}|) de cette solution?
Le nitrate de potassium |(\text{KNO}_3)| est le soluté et l’eau est le solvant. Dans ce contexte, on identifie les données tout en prenant soin de faire les conversions d’unités nécessaires.
||\begin{align}
m_{soluté}&=\dfrac{100\ \cancel{\text{mg}} \times 1\ \text{g}}{1\ 000\ \cancel{\text{mg}}} = 0{,}100\ \text{g}\\
V_{solvant}&=0{,}800\ \text{L}\\
C&= \text{? g/L}
\end{align}||
Puisque la quantité de soluté est petite par rapport à la quantité de solvant, le volume de solution variera peu à la suite de la dissolution du soluté. On peut donc estimer que le volume de solution est le même que le volume du solvant.
||V_{solution} \approx V_{solvant} = 0{,}800\ \text{L}||
On détermine la formule à utiliser pour calculer la concentration et on remplace les données dans la formule.
||\begin{align}
C&=\dfrac{m_{soluté}}{V_{solution}}\\\\
C&=\dfrac{0{,}100\ \text{g}}{0{,}800\ \text{L}}\\\\
C&=0{,}125\ \text{g/L}
\end{align}||
La concentration de la solution est de |0{,}125\ \text{g/L}.|
On souhaite préparer |250\ \text{mL}| d’une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium |(\text{NaOH})| concentrée à |2{,}00\ \text{g/L}.| Quelle masse d’hydroxyde de sodium en grammes |(\text{g})| est nécessaire pour préparer cette solution?
L’hydroxyde de sodium |(\text{NaOH})| est le soluté et l’eau est le solvant. On identifie les données tout en faisant les conversions d’unités nécessaires.
||\begin{align}
C&=2{,}00\ \text{g/L}\\\\
V_{solution}&=\dfrac{250\ \cancel{\text{mL}}\times {1\ \text{L}}}{1\ 000\ \cancel{\text{mL}}} = 0{,}250\ \text{L}\\
m_{soluté}&=\text{? g}
\end{align}||
On identifie la formule à utiliser et on isole la variable |m_{soluté}.|
||\begin{align}
C&=\dfrac{m_{soluté}}{V_{solution}}\\\\
m_{soluté}&=C\times V_{solution}
\end{align}||
Finalement, on remplace les données dans la formule.
||\begin{align}
m_{soluté}&=C\times V_{solution}\\
m_{soluté}&=(2{,}00\ \text{g/}\cancel{\text{L}})\times (0{,}250\ \cancel{\text{L}})\\
m_{soluté}&=0{,}500\ \text{g}\\
\end{align}||
La masse d’hydroxyde de sodium |(\text{NaOH})| nécessaire pour préparer la solution est de |0{,}500\ \text{g}.|
Techniquement, le lait au chocolat n’est pas une solution. En effet, ce n’est pas un mélange homogène, mais plutôt un colloïde. Ceci dit, le concept de concentration se comprend mieux avec un bon lait chocolaté!
Dans cette vidéo, on considère que l'ajout du soluté (la poudre de chocolat) dans le solvant (le lait) ne fait pas varier le volume total de la solution (le lait au chocolat). Ainsi, on estime que |250\ \text{mL}| de lait correspond aussi au volume de lait au chocolat |(V_{solution}).|
Lorsque l'ajout d'un soluté à un solvant fait varier le volume de la solution de façon significative, il faut bien sélectionner le volume de la solution obtenue pour effectuer les calculs de concentration.
La concentration en pourcentage correspond au pourcentage de la quantité de soluté dissout par rapport à la quantité de solution. Les quantités en question peuvent être des masses ou des volumes.
Il existe plusieurs types de concentration en pourcentage :
-
le pourcentage massique, aussi appelé pourcentage masse/masse |(\text{% m/m});|
-
le pourcentage volumique, aussi appelé pourcentage volume/volume |(\text{% V/V});|
-
le pourcentage massique volumique, aussi appelé pourcentage masse/volume |(\text{% m/V}).|
Le tableau suivant résume les formules et le contexte dans lequel on emploie généralement chaque type de pourcentage.
| Pourcentage massique |(\text{% m/m})| |
Pourcentage volumique |(\text{% V/V})| |
Pourcentage massique volumique |(\text{% m/V})| | |
|---|---|---|---|
| Formule | ||C=\left(\dfrac{m_{soluté}}{m_{solution}}\right)\times 100|| où |C\ :| pourcentage massique en pour cent |(\text{% m/m})| |m_{soluté}\ :| masse du soluté en grammes |(\text{g})| |m_{solution}\ :| masse de la solution en grammes |(\text{g})| |
||C=\left(\dfrac{V_{soluté}}{V_{solution}}\right)\times 100|| où |C\ :| pourcentage volumique en pour cent |(\text{% V/V})| |V_{soluté}\ :| volume du soluté en millilitres |(\text{mL})| |V_{solution}\ :| volume de la solution en millilitres |(\text{mL})| |
||C=\left(\dfrac{m_{soluté}}{V_{solution}}\right)\times 100|| où |C\ :| pourcentage massique en pour cent |(\text{% m/V})| |m_{soluté}\ :| masse du soluté en grammes |(\text{g})| |V_{solution}\ :| volume de la solution en millilitres |(\text{mL})| |
| Remarques |
|
Un pourcentage |\text{m/V}| correspond aussi à une masse de soluté sur |100\ \text{mL}| de solution. | |
| Contexte | Le pourcentage massique est surtout employé lorsque le soluté et le solvant sont des solides. | Le pourcentage volumique est surtout employé lorsque le soluté et le solvant sont des liquides. | Le pourcentage massique volumique est surtout employé lorsque le soluté est solide et que le solvant est liquide. |
Un bloc de métal comprend |22{,}0\ \text{g}| de nickel |(\text{Ni})| et |84{,}0\ \text{g}| de zinc |(\text{Zn}).| Quelle est la concentration de nickel dans le bloc de métal en pourcentage massique |(\text{% m/m})|?
Tout d’abord, on identifie les données.
||\begin{align}
m_{\text{Ni}}&=22{,}0\ \text{g}\\
m_{\text{Zn}}&=84{,}0\ \text{g}\\
C_{\text{Ni}}&=\text{? % m/m}
\end{align}||
Puisqu’on effectue un calcul de concentration, il faut maintenant déterminer la masse totale de la solution solide.
||\begin{align}
m_{solution}&=m_{\text{Ni}} + m_{\text{Zn}}\\
m_{solution}&=22{,}0\ \text{g} + 84{,}0\ \text{g}\\
m_{solution}&=106{,}0\ \text{g}
\end{align}||
Finalement, on identifie la formule à utiliser afin de calculer la concentration du nickel |(\text{Ni})| dans la solution solide, puis on remplace les données dans la formule.
||\begin{align}
C_{\text{Ni}}&=\left(\dfrac{m_{\text{Ni}}}{m_{solution}}\right)\times 100\\\\
C_{\text{Ni}}&=\left(\dfrac{22{,}0\ \text{g}}{106{,}0\ \text{g}}\right)\times 100\\\\
C_{\text{Ni}}&\approx 20{,}8\ \text{% m/m}
\end{align}||
Le bloc de métal comprend environ |20{,}8\ \text{% m/m}| de nickel |(\text{Ni}).|
En laboratoire, on doit préparer |125\ \text{mL}| d’une solution aqueuse d’acide sulfurique |(\text{H}_2 \text{SO}_4)| dont la concentration est de |5{,}00\ \text{% V/V}.| Quelle quantité d’acide sulfurique pur est nécessaire pour préparer cette solution?
L’acide sulfurique |(\text{H}_2 \text{SO}_4)| est le soluté et l’eau est le solvant.
On identifie d’abord les données.
||\begin{align}
C&=5{,}00\ \text{% V/V}\\
V_{solution}&=125\ \text{mL}\\
V_{soluté}&=\text{? mL}
\end{align}||
On identifie ensuite la formule à utiliser et on isole la variable |V_{soluté},| qui correspond au volume d’acide sulfurique pur à dissoudre.
||\begin{align}
C&=\left(\dfrac{V_{soluté}}{V_{solution}}\right)\times 100\\\\
V_{soluté}&=\dfrac{C\times V_{solution}}{100}
\end{align}||
Finalement, on remplace les données dans la formule.
||\begin{align}
V_{soluté}&=\dfrac{C\times V_{solution}}{100}\\\\
V_{soluté}&=\dfrac{(5{,}00\ \text{% V/V})\times (125\ \text{mL})}{100}\\\\
V_{soluté}&= 6{,}25\ \text{mL}
\end{align}||
Le volume d’acide sulfurique pur |(\text{H}_2 \text{SO}_4)| nécessaire pour préparer la solution est de |6{,}25\ \text{mL}.|
Une solution est concentrée à |2{,}5\ \text{% m/V}.| Quelle est la valeur de cette concentration en grammes par litre |(\text{g/L})|?
Une concentration de |2{,}5\ \text{% m/V}| correspond à une concentration de |2{,}5\ \text{g}| de soluté pour |100\ \text{mL}| de solution. En termes mathématiques, on peut écrire ce ratio ainsi.
||\begin{align}
\dfrac{2{,}5\ \text{g}}{100\ \text{mL}}
\end{align}||
Une concentration en grammes par litre |(\text{g/L})| correspond à une masse de soluté en grammes |(\text{g})| pour |1\ \text{L}| de solution. Puisque |1\ \text{L}| correspond à |1\ 000\ \text{mL},| on peut écrire le ratio correspondant ainsi :
|\dfrac{x}{1\ \text{L}}| ou |\dfrac{x}{1\ 000\ \text{mL}}| où |x| est une quantité inconnue de soluté en grammes.
En établissant une proportion suivie d’un produit croisé, on peut déterminer quelle masse de soluté est dissoute dans |1\ 000\ \text{mL}| de solution, si on sait que |2{,}5\ \text{g}| de soluté sont dissouts dans |100\ \text{mL}| de solution.
||\begin{align}
\dfrac{x}{1\ 000\ \text{mL}}&=\dfrac{2{,}5\ \text{g}}{100\ \text{mL}}\\\\
x&=\dfrac{2{,}5\ \text{g}\times 1\ 000\ \cancel{\text{mL}}}{100\ \cancel{\text{mL}}}\\\\
x&=25\ \text{g}
\end{align}||
Ainsi dans |1\ \text{L}| de solution (soit |1\ 000\ \text{mL}|), il y a |25\ \text{g}| de soluté.
||\begin{align}
C=\dfrac{25\ \text{g}}{1\ \text{L}} = 25\ \text{g/L}
\end{align}||
Une concentration de |2{,}5\ \text{% m/V}| correspond à une concentration de |25\ \text{g/L}.|
Techniquement, le lait au chocolat n’est pas une solution. En effet, ce n’est pas un mélange homogène, mais plutôt un colloïde. Ceci dit, le concept de concentration se comprend mieux avec un bon lait chocolaté!
Dans cette vidéo, on considère que l'ajout du soluté (la poudre de chocolat) dans le solvant (le lait) ne fait pas varier le volume de la solution (le lait au chocolat). Ainsi, on estime que |250\ \text{mL}| de lait correspond aussi au volume de lait au chocolat |(V_{solution}).|
Lorsque l'ajout d'un soluté à un solvant fait varier le volume de la solution de façon significative, il faut bien sélectionner le volume de la solution obtenue pour effectuer les calculs de concentration.