Il arrive fréquemment que l'on tente de comparer autant des figures planes que des solides. Lorsqu'on compare leur mesure de côtés et celle de leurs angles, il sera question de similitude ou d'isométrie.
La similitude est la propriété, pour un groupe de figures ou de solides, d'être semblables. En d'autres mots, les mesures des angles homologues sont les mêmes, mais les mesures de côtés homologues sont proportionnels.
Dans le cas où les figures ou les solides étudiées sont identiques en tout point, on utilisera le terme isométrique.
L'isométrie est la propriété, pour un groupe de figures ou de solides, d'être associées par une isométrie ou une composition d'isométries. Concrètement, les mesures d'angles et de côtés homologues sont identiques.
Finalement, on peut également établir une relation entre les aires des figures et les volumes des solides.
Des figures sont équivalentes si et seulement si elles ont la même aire.
Des solides sont équivalents si et seulement si ils ont le même volume.
Remarque : Des figures équivalentes ou des solides équivalents peuvent être de nature complètement différente. Par exemple, un prisme à base pentagonale peut être équivalent à une pyramide à base rectangulaire.