Le plus grand commun diviseur (PGCD) | Primaire

Le plus grand commun diviseur (PGCD) est un diviseur qui est commun à deux ou à plusieurs nombres. Des nombres peuvent avoir plus d’un diviseur commun, mais le PGCD ne désigne que le plus grand d’entre eux. 

Pour trouver le PGCD à l’aide de la méthode des diviseurs, je dois suivre les étapes suivantes :

1. J’écris la liste des diviseurs de chacun des nombres.

2. Je repère les diviseurs communs.

3. J’identifie le plus grand parmi ces diviseurs.

Quel est le PGCD de 16, 48 et 32?

1. J’écris la liste des diviseurs de chacun des nombres.

2. Je repère les diviseurs communs.

3. J’identifie le plus grand parmi ces diviseurs.
   
   Je remarque que 16 est le plus grand diviseur commun.

Le PGCD de 16, 48 et 32 est 16. 

Pour trouver le PGCD à l’aide des facteurs premiers, je dois suivre les étapes suivantes :

1. Je fais l’arbre des facteurs de chaque nombre. 

2. J’écris les facteurs premiers de chaque nombre.

3. J’identifie les facteurs premiers communs entre tous les nombres.

4. Je calcule le PGCD en multipliant ensemble les facteurs premiers communs.

Quel est le PGCD de 16, 48 et 32?

Je fais l’arbre des facteurs de chaque nombre.  Pour savoir comment faire l’arbre des facteurs d’un nombre, je peux lire la fiche L’arbre des facteurs premiers.
J’écris les facteurs premiers de chaque nombre. Pour savoir ce qu’est un facteur premier, je peux lire la fiche Les facteurs premiers et la factorisation première.
J’identifie les facteurs premiers communs entre tous les nombres. Les facteurs premiers communs sont 2, 2, 2 et 2.
Je calcule le PGCD en multipliant ensemble les facteurs premiers communs.

 Le PGCD de 16, 48 et 32 est 16.

Pour trouver le PGCD à l’aide d’un tableau des diviseurs communs, je dois suivre les étapes suivantes :

1. Je trace un tableau dont le titre de la première colonne est Diviseurs communs. Le titre des autres colonnes correspond aux nombres dont on veut trouver le PGCD.

2. Je vérifie s’il existe un diviseur commun pour tous les nombres. J’inscris le diviseur dans la colonne Diviseurs communs et la réponse de la division sous chaque nombre.

3. Je recommence jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de diviseur commun autre que 1. 

4. Je calcule le PGCD en multipliant les diviseurs communs de la première colonne.

Quel est le PGCD de 16, 48 et 32?

Je trace un tableau dont le titre de la première colonne est Diviseurs communs. Le titre des autres colonnes correspond aux nombres dont on veut trouver le PGCD.
Je vérifie s’il existe un diviseur commun pour tous les nombres. Les nombres 16, 48 et 32 se divisent tous par 2.   J’inscris le diviseur dans la colonne Diviseurs communs et la réponse de la division sous chaque nombre.
Je recommence jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de diviseur commun autre que 1.  Les nombres 8, 24 et 16 se divisent tous par 4. 8 ÷ 4 = 2 24 ÷ 4 = 6 16 ÷ 4 = 4 Les nombres 2, 6 et 4 se divisent tous par 2. 2 ÷ 2 = 1 6 ÷ 2 = 3 4 ÷ 2 = 2 Les nombres 1, 3 et 2 peuvent seulement être tous divisés par 1.
Je calcule le PGCD en multipliant les diviseurs communs de la première colonne.	2 x 4 x 2 = 16

Le PGCD de 16, 48 et 32 est 16.