Les atomes, les molécules, les ions et les particules subatomiques sont des particules très petites, ce qui fait qu’on en compte des milliards et des milliards.
Une goutte d’eau de |0{,}05\ \text{mL}| comprend approximativement |2 \times 10^{21}| particules, soit |2\ 000| milliards de milliards de particules.
Jaroslava V., Shutterstock.com
Des milliards de particules, ce n’est pas très facile à compter! Les chimistes ont donc inventé une unité de mesure pour se faciliter la vie : la mole.
La mole est une unité de mesure qui correspond à un groupe de |6{,}022 \times 10^{23}| particules. Les particules en question peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, etc.
Dans une formule mathématique, le symbole de la mole s’écrit |n| et son unité s’écrit |mol|.
Si un échantillon contient |6{,}022 \times 10^{23}| particules de méthane (|\text{CH}_4|), on peut dire également qu’il contient |1\ \text{mol}| de |\text{CH}_4|.
Pour indiquer cette valeur dans une démarche ou un calcul, on écrit :
||n_{{CH}_4}= 1\ \text{mol}||
De la même manière qu’une douzaine d’œufs ne pèse pas la même chose qu’une douzaine d’éléphants, |1\ \text{mol}| d’hydrogène ne pèse pas la même chose que |1\ \text{mol}| de carbone. La masse d’une mole d’un atome ou d’une molécule correspond à sa masse molaire.
La mole et le nombre d’Avogadro sont deux notions intimement liées.
Le nombre d’Avogadro, symbolisé |N_{\text{A}}|, correspond au nombre de particules qui se trouvent dans une mole, soit |6{,}022 \times 10^{23}| particules.
C’est au début du 20e siècle que le nombre d’Avogadro a été déterminé par un chimiste du nom de Jean Perrin. À l’époque, la valeur de cette constante correspondait au nombre de particules que contient |1\ \text{g}| d’hydrogène (|\text{H}|). Par souci de précision, cette méthode a été revue et la valeur utilisée de nos jours correspond au nombre de particules dans un échantillon de |12\ \text{g}| de carbone |12.|
Ainsi, dans plusieurs manuels de référence, on retrouve une définition plus précise du nombre d’Avogadro : il correspond au nombre de particules qui se trouvent dans exactement |12\ \text{g}| de carbone |12|. Également, la mole correspond à la quantité de matière se trouvant dans |12\ \text{g}| de carbone |12.|
Mathématiquement parlant, il y a plusieurs façons de représenter le nombre d’Avogadro :
|N_{\text{A}}=6{,}022 \times 10^{23}|
|N_{\text{A}}=6{,}022 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}|
|N_{\text{A}}=6{,}022 \times 10^{23}\ \text{particules/mol}|
Les unités sélectionnées dépendent du contexte dans lequel on se trouve.
Pour déterminer le nombre de moles à partir du nombre d’Avogadro et du nombre de particules, on peut utiliser la formule suivante :
|n=\dfrac{N}{N_{\text{A}}}\qquad \text{ou}\qquad N=n \times N_{\text{A}}|
où
|n| représente le nombre de moles (|\text{mol}|)
|N| représente le nombre de particules (atomes, molécules, ions, etc.)
|N_{\text{A}}| représente le nombre d’Avogadro
Combien y a-t-il d’atomes dans |2{,}0\ \text{mol}| de potassium (|\text{K}|)?
À partir de l’énoncé, on identifie les données.
|\begin{align} &n=2{,}0\ \text{mol} &N=? \end{align}|
Sachant que |N=n \times N_{\text{A}}|, on remplace les données dans la formule.
|\begin{align}N&=2{,}0\ \cancel{\text{mol}} \times6{,}022 \times 10^{23}\ \text{atomes/}\cancel{\text{mol}}\\N&\approx1{,}2 \times10^{24}\ \text{atomes} \end{align}|
Il y a donc environ |1{,}2\times10^{24}\ \text{atomes}| dans |2{,}0\ \text{mol}| de potassium (|\text{K}|).
Combien y a-t-il de molécules dans |0{,}50\ \text{mol}| de dioxyde de carbone (|\text{CO}_2|)?
On suit le même cheminement que dans l’exemple précédent.
À partir de l’énoncé, on identifie les données.
|\begin{align} &n=0{,}50\ \text{mol} &N=? \end{align}|
Sachant que |N=n \times N_{\text{A}},| on remplace les données dans la formule.
|\begin{align}N&=0{,}50\ \cancel{\text{mol}} \times6{,}022 \times 10^{23}\ \text{molécules/}\cancel{\text{mol}}\\N&\approx3{,}0 \times10^{23}\ \text{molécules} \end{align}|
Il y a donc environ |3{,}0 \times10^{23}\ \text{molécules}| dans |0{,}50\ \text{mol}| de dioxyde de carbone (|\text{CO}_2|).
À combien de moles correspondent |1{,}807\times10^{24}\ \text{molécules}| d’alcool à désinfecter ( |\text{C}_3\text{H}_8\text{O}|)?
À partir de l’énoncé, on identifie les données.
|\begin{align} &N=1{,}807\times10^{24}\ \text{molécules} &n=? \end{align}|
Sachant que |n=\dfrac{N}{N_{\text{A}}},| on remplace les données dans la formule.
|\begin{align} n&=\dfrac{1{,}807\times10^{24} \cancel{\text{molécules}}}{6{,}022\times10^{23}\ \cancel{\text{molécules}}\text{/mol}}\\n&\approx3{,}000\ \text{mol} \end{align}|
On affirme donc que |1{,}807\times10^{24}\ \text{molécules}| d’alcool à désinfecter correspondent à environ |3{,}000\ \text{mol}.|
À combien de moles correspondent |2{,}71\times10^{22}| atomes d’aluminium (|\text{Al}|)?
On suit le même cheminement que dans l’exemple précédent.
À partir de l’énoncé, on identifie les données.
|\begin{align} &N=2{,}71\times10^{22}\ \text{atomes} &n=? \end{align}|
Sachant que |n=\dfrac{N}{N_{\text{A}}}|, on remplace les données dans la formule.
|\begin{align} n&=\dfrac{2{,}71\times10^{22} \cancel{\text{atomes}}}{6{,}022\times10^{23}\ \cancel{\text{atomes}}\text{/mol}}\\n&\approx0{,}045\ 0\ \text{mol} \end{align}|
On affirme donc que |2{,}71\times10^{22}\ \text{atomes}| d’aluminium (Al) correspondent à environ |0{,}045\ 0\ \text{mol}|.