Les fractions irréductibles | Primaire

Une fraction est irréductible lorsque le numérateur et le dénominateur ont seulement |1| comme diviseur commun. La fraction est alors réduite à sa plus simple expression. 

Dans cet exemple, la fraction |\dfrac{12}{15}| peut être réduite de nouveau.

Ici, |4| et |5| ont seulement |1| comme diviseur commun. La fraction irréductible est |\dfrac{4}{5}| puisque |4| divisé par |1| égale |4| et que |5| divisé par |1| égale |5|. Elle est donc réduite à sa plus simple expression.

Une fraction réduite ou irréductible doit toujours être équivalente à la fraction initiale. 

1. Je trouve un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. 

2. Je divise le numérateur par ce nombre.

3. Je divise le dénominateur par ce nombre.

4. Je recommence les étapes |1|, |2| et |3| jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de diviseur commun autre que |1|.

Quelle est la fraction irréductible de |\dfrac{36}{48}|?

Je trouve un diviseur commun au numérateur et au dénominateur.  Je peux m’aider des critères de divisibilité. Pour savoir comment faire, je peux lire la fiche Les critères de divisibilité. Comme |36| et |48| sont des nombres pairs, ils peuvent être divisés par |2|.
Je divise le numérateur par ce nombre.
Je divise le dénominateur par ce nombre.
Je recommence les étapes |1|, |2| et |3| jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de diviseur commun autre que |1|. Je sais que |18| et |24| se divisent par |3|. Je divise donc le numérateur et le dénominateur par |3|. J’obtiens |\dfrac{6}{8}|.  Je sais que |6| et |8| se divisent par |2|. Je divise donc le numérateur et le dénominateur par |2|. J’obtiens |\dfrac{3}{4}|. Puisque |3| et |4| ont seulement |1| comme diviseur commun, cela signifie que la fraction est irréductible.

La fraction |\dfrac{3}{4}| est la fraction irréductible de |\dfrac{36}{48}|.

1. Je trouve le PGCD du numérateur et du dénominateur. 

2. Je divise le numérateur par ce nombre.

3. Je divise le dénominateur par ce nombre.

Quelle est la fraction irréductible de |\dfrac{24}{32}|?

Je trouve le PGCD du numérateur et du dénominateur.  Pour savoir comment faire, je peux lire la fiche Le plus grand commun diviseur (PGCD).  Le plus grand commun diviseur de |24| et de |32| est |8|.
Je divise le numérateur par ce nombre.
Je divise le dénominateur par ce nombre. Puisque le numérateur et le dénominateur ont seulement |1| comme dénominateur commun, cela signifie que la fraction est irréductible.

La fraction |\dfrac{3}{4}| est la fraction irréductible de |\dfrac{24}{32}|.