La loi d’Avogadro est une loi simple des gaz.
La loi d’Avogadro est une loi qui décrit la relation entre le volume |(V)| et la quantité de gaz exprimée en nombre de moles |(n)|.
À pression et à température constantes, lorsque la quantité de gaz augmente, le volume que celui-ci occupe augmente.
À l’inverse, lorsque la quantité de gaz diminue, le volume diminue.
Cela s’explique par le fait qu’à pression et à température constantes, les particules conservent le même degré d’agitation et la même distance moyenne entre elles. Dans ces conditions, un plus grand nombre de particules prend nécessairement plus de place qu’un plus petit nombre de particules.
On dit que le volume d’un gaz est directement proportionnel à son nombre de moles. Cette relation peut s’exprimer à l’aide de la formule suivante.
À |P| et |T| constantes :
|V\propto n| ou |\dfrac{V}{n}=\text{constante}|
où
|V :| volume souvent en litres |(\text{L})|
|n :| quantité de gaz en moles |(\text{mol})|
On peut aussi comparer une situation initiale et une situation finale dans laquelle le volume et le nombre de moles d’un gaz ont changé. La formule suivante peut alors être employée.
À |P| et |T| constants :
|\dfrac{V_1}{n_1} = \dfrac{V_2}{n_2}|
où
|V_1 :| volume initial souvent en litres |(\text{L})|
|n_1 :| quantité initiale de gaz en moles |(\text{mol})|
|V_2 :| volume final souvent en litres |(\text{L})|
|n_2 :| quantité finale de gaz en moles |(\text{mol})|
Cette relation mathématique est liée à l’hypothèse d’Avogadro qui permet de déterminer le volume molaire gazeux |(V_m),| soit le volume occupé par une mole de n’importe quel gaz dans des conditions précises de température et de pression.
Les lois simples des gaz s’appliquent uniquement aux gaz parfaits.
Autrement dit, les valeurs calculées à l’aide des lois simples correspondent approximativement aux valeurs réelles, tant que la température du gaz n’est pas trop basse et que sa pression n’est pas trop élevée.
La version de la loi d’Avogadro qui est présentée ici est modernisée. À l’époque du chimiste et physicien Amedeo Avogadro, le concept de moles n’était pas encore bien défini dans la communauté scientifique. Au 18e siècle, on parlait de masse équivalente et c’est à la fin du 19e siècle que le terme mole a commencé à être employé.
Alors comment Avogadro a-t-il formulé la loi qui porte son nom?
Lorsque ses travaux sont publiés en 1811, la loi d’Avogadro est formulée sous la forme d’une hypothèse qui stipule que, à la même température et à la même pression, deux volumes égaux de gaz différents ont le même nombre de molécules[1].
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Grâce à cette hypothèse et en évaluant la masse de gaz, Avogadro a pu déterminer ce qu’on appelle aujourd’hui la masse molaire de différents composés. C’était révolutionnaire! Il faut garder en tête que déterminer la masse molaire d’un composé n’était pas chose aisée à l’époque, puisque le tableau périodique et les instruments de mesure que nous avons aujourd’hui à notre disposition n’existaient pas encore.
Un ballon en caoutchouc de |6{,}00\ \text{L}| contient |3{,}50\ \text{mol}| d’hélium |(\text{He}).| Le volume maximal du ballon est de |14{,}9 \ \text{L}.| Combien de moles d’hélium peuvent être ajoutées au ballon? On suppose que la pression et la température restent constantes.
-
On identifie les données.
|\begin{align}
V_1 &= 6{,}00\ \text{L}\\
n_1 &= 3{,}50\ \text{mol}\\
V_2 &= 14{,}9 \ \text{L}\\
n_2 &= ?
\end{align}|
|P| et |T| sont constants.
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On détermine la formule à utiliser. Puisque |P| et |T| sont constants, alors :
|\dfrac{V_1}{n_1} = \dfrac{V_2}{n_2}|
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On isole la variable |n_2| et on remplace les données dans la formule.
|\begin{align}
n_2 &=\dfrac{V_2\times n_1}{V_1}\\
n_2 &=\dfrac{14{,}9\ \text{L}\times 3{,}50\ \text{mol}}{6{,}00\ \text{L}}\\
n_2 &\approx 8{,}70\ \text{mol}
\end{align}|
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On soustrait le nombre de moles final au nombre de moles initial pour déterminer quelle quantité de gaz peut être ajoutée au ballon.
|\begin{align}
\Delta n &= n_2 - n_1\\
\Delta n &= 8{,}70\ \text{mol} - 3{,}50\ \text{mol}\\
\Delta n &= 5{,}20\ \text{mol}
\end{align}|
Une quantité maximale de |5{,}20\ \text{mol}| d’hélium peut être ajoutée au ballon.
Vidéo à venir.
Exercices à venir.
- Avogadro, A. (1810). Essai d’une manière de déterminer les masses relatives des molécules élémentaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons. Journal de Physique, de chimie et d’histoire naturelle. 73: 58–76.