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Le périmètre, généralement noté |P,| est la mesure du contour d’une figure. Pour le calculer, on additionne les mesures de tous les côtés. Dans le cas du cercle, la mesure du contour se nomme la circonférence et se note |C.|
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L’aire, généralement notée |A,| est la surface occupée par un objet (dans un plan à 2 dimensions). L’aire se calcule en unités carrées (u2).
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Figure plane |
Périmètre |
Aire |
|---|---|---|
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|\begin{align}P&= \color{#3A9A38}a + \color{#3b87cd}b + \color{#FF55C3}c \end{align}| |
|\begin{align}A &=\dfrac{\color{#3b87cd}b\times \color{#EC0000}h}{2}\end{align}| |
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|\begin{align} P&=\color{#3A9A38}c+\color{#3A9A38}c+\color{#3A9A38}c+\color{#3A9A38}c\\ &=4\color{#3A9A38}c \end{align}| |
|\begin{align} A &= \color{#3A9A38}c \times \color{#3A9A38}c \\ &= \color{#3A9A38}c ^2 \end{align}| |
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|\begin{align} P&=\color{#3b87cd}b +\color{#3b87cd}b+\color{#EC0000}h+\color{#EC0000}h \\ &=2 \color{#3b87cd}b + 2 \color{#EC0000}h \\ &=2 (\color{#3b87cd}b + \color{#EC0000}h) \end{align}| |
|\begin{align} A &=\color{#3b87cd}{b} \times \color{#EC0000}h \end{align}| |
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|\begin{align} P&=\color{#FF55C3}a + \color{#FF55C3}a + \color{#3b87cd}b + \color{#3b87cd}b\\ &=2 \color{#FF55C3}a + 2 \color{#3b87cd}b\\ &=2(\color{#FF55C3}a + \color{#3b87cd}b) \end{align}| |
|\begin{align} A &= \color{#3b87cd}b \times \color{#EC0000}h \end{align}| |
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|\begin{align} P&=\color{#3A9A38}c + \color{#3A9A38}c + \color{#3A9A38}c + \color{#3A9A38}c\\ &= 4 \color{#3A9A38}c \end{align}| |
|\begin{align} A &= \dfrac{\color{#ff55c3}D \times \color{#3b87cd}d}{2}\end{align}| |
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|\begin{align} P&=\color{#3b87cd}b + \color{#3A9A38}a + \color{#fa7921}B + \color{#FF55C3}c \end{align}| |
|\begin{align} A &= \dfrac{(\color{#3b87cd}b + \color{#FA7921}B) \times \color{#EC0000}h}{2} \end{align}| |
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|P= n \times \color{#3A9A38}c| |
|\begin{align} A &= \dfrac{\color{#3A9A38}c \color{#FA7921}a n}{2} \end{align}| |
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|C = 2\pi \color{#3A9A38}r| |
|\begin{align} A &= \pi \color{#3A9A38}r^2 \end{align}| |
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L'aire d’une base, généralement notée |A_b,| est la surface occupée par la ou les figures servant de base aux différents solides.
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L'aire latérale, généralement notée |A_L,| est la surface occupée par les figures qui ne servent pas de bases aux solides.
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L'aire totale, généralement notée |A_T,| est la surface recouverte par toutes les figures formant le solide concerné.
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Le volume, généralement noté |V,| est la portion de l’espace occupée par un solide (dans un espace à 3 dimensions). Le volume se calcule en unités cubes (u3).
| Solide | Formules d'aire | Formule de volume |
|---|---|---|
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Cube |
|\begin{align}A_b &= \ \color{#3a9a38}{c}^2\\\\ |
|V = \color{#3a9a38}{c}^3| |
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Prisme |
|\begin{align} \color{#3b87cd}{A_b} &= \text{formule associée à la figure} \\\\ A_L &= P_b \times \color{#ec0000}{h} \\\\ |
|V = \color{#3b87cd}{A_b} \times \color{#ec0000}h| |
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Pyramide |
|\begin{align} \color{#3b87cd}{A_b} &= \text{formule associée à la figure} \\\\ A_L &= \dfrac{P_b \times \color{#fa7921}{a}}{2} \\\\ A_T &= A_L + \color{#3b87cd}{A_b} \end{align}| |
|V = \dfrac{\color{#3b87cd}{A_b} \times \color{#ec0000}{h}}{3}| |
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Sphère ou boule |
L'aire d'une sphère |
Le volume d'une boule |
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Cylindre |
|\begin{align} \color{#3b87cd}{A_b} &= \pi \color{#3a9a38}{r}^2 \\\\ |
|V = \color{#3b87cd}{A_b} \times \color{#ec0000}h| |
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Cône |
|\begin{align} \color{#3b87cd}{A_b} &= \pi \color{#3a9a38}r^2 \\\\ |
|V = \dfrac{\color{#3b87cd}{A_b} \times \color{#ec0000}h}{3}| |
